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• Si el número es menor, recorremos la búsqueda hacia el lado izquierdo hasta encontrar el si-
guiente elemento del árbol, el cual volvemos a comparar como lo hicimos con la raíz.
• Si el número es mayor, se realiza la búsqueda hacia el lado derecho del árbol, que tomamos
como si fuera una raíz y comparamos de la misma forma que la primera raíz.
• Esto se realiza hasta que encontramos que no hay diferencia entre el número buscado y el dato
dentro del árbol. Si esto no sucede, tenemos un elemento nulo (o NULL, cuando se utiliza este
algoritmo en computación).

1.4.2 Árboles de juego

Los árboles de juego son una aplicación de los árboles de decisión. Tomemos, por ejemplo, el
conocido juego del tres en línea (totito, triqui, equis-cero, tic-tac-toe, entre otros nombres en dis-
tintos países) y consideremos una función que acepta una posición del tablero y nos devuelve un
valor numérico (entre más grande es este valor, «mejor» es esta posición). El uso de esta función es
considerando el número de renglones, columnas y diagonales restantes abiertas para un jugador,
menos el número de las mismas para su oponente. La siguiente posición en un juego y las posibles
combinaciones de lo que sigue a continuación es:

Dada una posición del tablero, el mejor movimiento siguiente está determinado por la conside-
ración de todos los movimientos posibles y las posiciones resultantes. Tal análisis no conduce,
sin embargo, al mejor movimiento, como se ve en el ejemplo anterior cuando las cuatro primeras
posibilidades dan todas el mismo valor de evaluación. Sin embargo, la cuarta posición es mejor,
por lo que se debe optimizar esta función.

También se tiene la posibilidad de prever varios movimientos. Entonces, la función se mejorará
considerablemente, pues se inicia con cualquier posición y se determinan todos los posibles mo-
vimientos en un árbol hasta un determinado nivel de previsión. Este árbol se conoce como «árbol
de juego» cuya profundidad es igual a la profundidad de dicho árbol.

22 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS