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Durante el periodo comprendido entre los años 600 a. C. y 300 a. C. se desarrollaron, en Grecia, los
principios formales de las matemáticas; a este periodo se le llamó periodo clásico. Sus principales
representantes fueron Platón, Aristóteles, quien presentó el razonamiento ductivo y sistemático, y
Euclides, quien fue quizás el mayor contribuyente de la lógica ya que estableció el método axiomático.
1.1 LÓGICA PROPOSICIONAL
La lógica se ocupa del razonamiento a partir de las premisas, las cuales son proposiciones que dan
la pauta para el proceso deductivo e inductivo. Analicemos algunos conceptos:
Inferir. Proceso de unir ideas para llegar a conclusiones verdaderas a partir de proposiciones
verdaderas.
Proposición lógica. Es un enunciado que se califica como falso o verdadero, pero no ambos a la
vez.
a = «Guatemala está en Centroamérica» Verdadero ( v )
b = «6 es un número impar» Falso ( f )
c = «El cocodrilo es un ave» ( f )
p = «Los perros ladran» ( v )
Q= «Hermoso día» No es una proposición lógica
Negación. Se obtiene negando o afirmando el enunciado. Se denota con el símbolo (~).
Negación Ejemplo 1.1
a = «7 es número primo»
La negación de la proposición es:
~ a = «7 no es número primo»
MATEMÁTICAS CAPÍTULO 1 9
