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1.1.1 Tipos de proposiciones

Proposición lógica simple. Es aquella que está formada por un solo enunciado.
t = «El león es un mamífero»
r = «8 es un número par»

Proposición lógica compuesta. Es aquella formada por dos o más proposiciones simples unidas
con uno o más conectivos lógicos.

a = «8 es un número par y 7 es un número primo»
b = «Corea está en Asia o Brasil está en América»
c = «Si un volcán está en Guatemala, entonces está en América»

p = «10 es un número par si, y solo si, es divisible por 2»

1.1.2 Cálculo proposicional

Cuando una proposición se construye a partir de otras proposiciones mediante conectivos lógicos,
el valor de verdad lo determinan los valores de verdad de las proposiciones iniciales.
Dadas las proposiciones p y q, los valores de verdad de las proposiciones p ᴠ q, p ᴧ q, p ⇒ q, p ⇔q
y ~ p los determinan los valores de verdad de p y q.
El número de valores de verdad está dado por 2n, donde n representa el número de proposiciones.
Para verificar el valor de verdad de una proposición compuesta se utilizan las siguientes tablas:

Tabla de verdad para la disyunción
La disyunción es verdadera si al menos una de las proposiciones es verdadera.

p q p ᴠ q
v v v

v f v

f v v
f f f

Tabla de verdad para la conjunción
La conjunción es verdadera si las dos proposiciones son verdaderas.

p q p ᴧ q
v v v

v f f
f v f
f f f

10 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS