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1.3 Revisión de conceptos en la casa 1; le llamaremos x , a las de la casa 2; x , y así,
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matemáticos de la esta- sucesivamente. De esta forma podemos decir que la suma
de todas las personas de las casas sería:
dística
En esta sección repasaremos cómo obtener
porcentajes, propiedades de sumas y sumato- Al expresar esta operación en notación de sumatoria y de
rias manera formal, la misma expresión, la podemos abreviar
como:

Para entrar de lleno en la estadística es importante
revisar ciertas propiedades de las operaciones aritmé-
ticas y de álgebra elemental. A continuación, veremos
algunas de ellas:
En esta expresión la letra ∑ (sigma) simboliza la suma, la
1. Propiedad conmutativa letra x la variable (las personas en cada casa en nuestro
ejemplo) y el subíndice i se refiere a cada casa. Mientras
Si a y b son números reales se cumple que: que 100 es el número total de elementos o casas.

a + b = b + a C. Porcentaje

2. Propiedad Asociativa El porcentaje es la razón de un valor por cada 100
unidades. Es decir que de un conjunto universo, el
Si a, b y c son números reales se cumple que: porcentaje es la parte de ese conjunto expresado como si
ese conjunto tuviese 100 unidades.
( a + b ) + c = a + ( b + c )
Cuando sabemos que el total de unidades es 100, es
3. Propiedad distributiva muy fácil saber el porcentaje, ya que se refiere al mismo
número que la cantidad de elementos que tomamos en
Si a, b y n son números reales, se cumple que: cuenta. Así por ejemplo si 70 de 100 alumnos aprueban
un curso, sabemos que el 70% lo aprobó, lo cual es lo
n ( a + b ) = n a + n b mismo que decir:

4. Elemento neutro aditivo

Entre los números reales existe el número cero , el cual Pero cuando el total de unidades no es 100 debemos di-
tiene la cualidad de ser neutral en la operación de suma. vidir la cantidad de elementos que tomamos entre el total
de unidades y multiplicar por 100. Por ejemplo, si tene-
a + 0 = 0 + a = a

B. Sumatoria

Utilizamos la operación de la sumatoria ∑ en estadística
para resumir la suma de múltiples elementos consecutivos
cuando aparecen todos, desde el primero que se indica
hasta el último que se indica. Supongamos el caso de un
censo, en el cual tenemos los datos de 100 casas y en cada
casa vive diferente número de personas.
mos una cantidad de 40 elementos y el total de unidades
Lo que deseamos saber es cuántas personas en total hay es 50, el porcentaje sería:
en esas 100 casas, y para ello debemos sumar las personas
que hay en cada casa. Por ello, a la cantidad de personas

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