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En computación, frecuentemente
Los celulcares del futuro.
se usan estructuras que dependen
solamente de dos valores; así
por ejemplo, tenemos el sistema
numérico binario que se utiliza
para representar los números
utilizando solamente 0 y 1. Trabajar
solamente con dos dígitos facilita la
implementación de los conceptos y
simplifica su manejo.

La lógica es importante para los estudiantes de computación, porque proporciona una forma de
saber si un algoritmo (procedimiento) es correcto. Esto puede aplicarse tanto en el diseño de un
programa como en alguna aplicación de otras materias; pero también es importante porque presenta
el lenguaje de expresiones booleanas que se utilizan en los diferentes lenguajes de programación,
bases de datos, y cualquier otra materia de computación que utilice conceptos lógicos.

Las expresiones booleanas deben su nombre a George Boole. Estas se pueden evaluar como verdaderas
(V) o falsas (F) y de acuerdo a esta condición se desarrolla el estudio sobre dichos conceptos. Este
tema se conoce como cálculo de proposiciones.
En este capítulo aprenderemos sobre la lógica proposicional y repasaremos algunos conceptos
básicos de los conjuntos numéricos. La lógica proposicional es una rama de la lógica matemática.
La lógica matemática, a su vez, es una rama de las matemáticas y de la filosofía que consiste en
la aplicación de la lógica en el área de las matemáticas. Como ya sabrás, la lógica es algo que se
aplica a mucho más que los números, pero su aplicación en ellos nos ha dado la capacidad de crear
una serie de aparatos electrónicos, incluyendo las computadoras y todos los avances que hoy en día
encontramos en ellas. ¿Sabes qué hace operar a las computadoras? Claro, necesitamos energía, pero
además, las computadoras utilizan una serie de circuitos electrónicos para los cuales se han utilizado
ramas de la lógica que los hace funcionar. Además, todos los programas computacionales, el
software, hoy en día muchas veces conocidos como «aplicaciones», se valen también de estructuras
lógicas para poder funcionar correctamente y poder comunicarse con las estructuras físicas o los
circuitos electrónicos de una computadora.

Una forma fácil de ver esto en acción es cuando un
programa falla, pues la estructura lógica detrás del
programa seguramente ha caído en un error, es decir,
algo no funcionó lógicamente. Recuerda entonces,
la próxima vez que utilices un smartphone, qu e para
llegar de las primeras computadoras o inclusive previo a
ellas hasta la tecnología que poseemos en la actualidad,
hay milenios de desarrollo de la matemática y la
lógica, los cuales nos han dado la posibilidad de que
en menos de un siglo pasemos de computadoras que
tenían el tamaño de un cuarto a pequeños teléfonos que
poseen miles incluso millones de veces la capacidad de
procesamiento que sus predecesores.
Un celular es una computadora en miniatura
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8 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS