Page 7 - Matematicas2_cap1
P. 7
En una proposición abierta, la letra desconocida representa la variable o el sujeto desconocido,
pero al asignarle valores, estos se toman del universo lógico de la variable.
E. Proposiciones compuestas
Son aquellas que están formadas por proposiciones simples y operadores lógicos. Llamadas
también proposiciones moleculares. También, por ser proposiciones, su valor de verdad es
verdadero o falso y dependerá de los valores de verdad de sus proposiciones simples.
Los operadores o conectivos lógicos que se utilizan son: «y», «o», «si…entonces», «si y solo si»,
«no».
1. p: 20 es múltiplo de 4 y es número par. Ejemplo 1.8
La proposición p es una proposición compuesta formada por las proposiciones simples:
«20 es múltiplo de 4» y «20 es número par»
El conectivo lógico utilizado es «y».
2. q: Si el domingo no llueve, entonces iremos a la playa.
La proposición q es una proposición compuesta formada por las proposiciones simples:
«el domingo no llueve» e «iremos a la playa»
El conectivo lógico empleado es «si…entonces».
1.1.2 Las tablas de verdad de los operadores lógicos
Son estructuras lógicas necesarias para Símbolos Operaciones Significado
establecer los valores de verdad o de falsedad. asociadas
Los enunciados simples solo pueden tener dos -, ~, ¬ Negación No, no es
posibilidades: verdadero o falso. Por otro lado, en
los enunciados o proposiciones compuestas, las cierto que
posibilidades a evaluar se convierten en cuatro si ᴧ Conjunción y
se tienen dos proposiciones relacionadas por un V Disyunción o
conectivo lógico y aumentan progresivamente en → Condicional o Si entonces o
forma geométrica. implicación implica
A. Conjunción ( ᴧ ) ↔ Bicondicional Si y solo si
o doble impli-
Una conjunción está formada por dos cación
proposiciones simples unidas por el conectivo
lógico «y», que se representa por el símbolo ᴧ. Tabla 1.2 Conectivos lógicos
La conjunción será verdadera cuando las dos
proposiciones son verdaderas y será falsa si, por
lo menos, una de ellas es falsa.
MATEMÁTICAS CAPÍTULO 1 13
