Page 8 - Matematicas2_cap1

Observa cómo funciona la tabla de verdad
de la conjunción: Ejemplo 1.9
p: 40 es múltiplo de 8
p q p q
V V V q: 8 es un número par
V F F La proposición compuesta «40 es múltiplo de

F V F 8 y 8 es un número par» se simboliza p ᴧ q, y
F F F se lee «p y q».
Tabla 1.3

r: La ceiba es el árbol nacional Ejemplo 1.10

s: El quetzal es el ave símbolo nacional.

Se escribe: r ᴧ s, r y s; en este caso ambas proposiciones son verdaderas por lo que mi
respuesta será verdadera. V ᴧ V = V .
r: 42 es divisible entre 21

s: 21 es un número primo

«42 es divisible entre 21 y 21 es un número primo»
La conjunción es
Se simboliza r ^ s, y se lee «r y s». verdadera solo si
Al analizarlo en una tabla de verdad: Existen cuatro nes son verdaderas,
ambas proposicio-
combinaciones de V y F, para el ejemplo 2 se tiene en caso contrario es
falsa.
que r es V y s es F, por lo que:
r s r s
V V V

V F F La conjunción es falsa, debido a
F V F que s es falsa.
F F F

B. Disyunción (V)

Dadas dos proposiciones cualesquiera p y q, llamaremos disyunción de ambas a la proposición
compuesta «p o q» y la denotaremos p V q. Esta proposición será verdadera si al menos una de
las dos proposiciones que la forman, p o q, es verdadera. Será falsa únicamente cuando las dos
proposiciones sean falsas.

p q pVq Ejemplo 1.11
V V V
V F V p: 2(8)+4 = 20 2(8) + 4 = 20 o 3(6) = 10

F V V q: 3(6)-5 = 10 p V q, se lee: «p o q».
F F F
Al analizarlo en una tabla de verdad:
Tabla 1.4 Disyunción de dos proposiciones

14 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS