Page 10 - Matematicas2_cap1

Resuelve: r → s Ejemplo 1.14

r: -3-3 = 6 (F)
r s r s
s: -3(-3) = -9 (F)
V V V
Si -3-3 = 6, entonces -3(-3) = -9 V F F

r → s, se lee: «Si r entonces s». F V V
F F V
Al interpretarlo en una tabla de verdad:

Toma nota
Resuelve: (r → p) → q Ejemplo 1.15

p q r (r → p) → q

V V V V V
V V F V F
V F V F V
V F F F V
F V V V V
F V F V F
F F V V V
F F F V F

George Boole (1815 - 1864) fue un matemático
33. Resuelve y completa una inglés cuyo trabajo en lógica sentó las bases
tabla para cada caso: Ejercicio 1.4 para la revolución digital. Se le reconoce como
uno de los matemáticos más influyentes del
1. (r v p) → q siglo XIX gracias a su creación de un sistema
2. (r → p) → q 4. (r → p) ᴧ (q → p) de lógica que buscaba condensar pensamientos
complejos en ecuaciones sencillas. Su desarrollo
3. (q ᴧ r) → p 5. (p ᴧ r) → ( p ᴧ q ) de la lógica booleana fue la base fundamental
para el inicio de la era computacional.
Su legado es la lógica booleana, una teoría
matemática en la que todas las variables son
verdaderas o falsas (o en la práctica, encendido
o apagado). La teoría precedió a la era digital,
la cual se relaciona con esta teoría cuando
Claude Shannon, aplicó la lógica booleana para
construir circuitos eléctricos en la década de
1930, lo cual fue el inicio de las computadoras
modernas. Así que si lo relacionas, gracias al
desarrollo de la lógica matemática, entenderás
por qué hoy puedes disfrutar de tantas
aplicaciones móviles en la palma de tu mano
y de todas las funciones de un teléfono celular.

16 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS