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conceptos y permite una mejor comprensión de la ciencia, el arte o la técnica. De allí se deriva
que el problema principal de la lógica es la diferenciación entre el razonamiento correcto y el
incorrecto. En nuestra vida cotidiana utilizamos términos como «y», «o», «si… entonces» que son
utilizados para formar proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples.

1.1.1 Proposiciones

Tradicionalmente, los filósofos han
distinguido entre «proposición» y 1. Todos los hom- Ejemplo 1.1
«oración». En términos muy generales, bres son mortales.
las proposiciones son el significado de 2. 3 + 2 = 8.
una oración (o conjunto de oraciones),
y la lógica matemática desea saber qué 2. Un kilómetro tiene tiene 100 metros.
otros significados puede implicar dicha
oración. 3. El vaso es una medida de capacidad.

Los ejemplos de la derecha (Ejemplo 1.1)
son oraciones que poseen un sentido,
en las cuales se pueden reconocer que Proposición: Es un enunciado del cual se puede
estas tienen un significado. afirmar que es verdadero o que es falso.

Por tal motivo, la lógica matemática se
encarga del estudio de los enunciados
declarativos y sus distintas relaciones. 1. «Todos los hombres son Ejemplo 1.2
mortales», es una propo-
Toda proposición tiene un valor de sición verdadera.
verdad: Es verdadera o es falsa. En el
estudio de la lógica, los valores de verdad 2. En este país el verano es muy caluroso. Es
una proposición verdadera
son: V, si la proposición es verdadera
y F, si la proposición es falsa. Las 3. Mañana es mi cumpleaños. Para la mayo-
proposiciones se representan por medio ría esta será una proposición falsa.
de letras minúsculas, generalmente 4. Hoy es 7 de octubre la proposición es falsa.
se utilizan p, q, r, s, t. Por ejemplo: La
proposición «-3(2) = -6», se puede 5. «3 + 2 = 8», es una proposición falsa.
representar como:

p: -3(2) = -6
Notarás que los ejemplos es- Ejemplo 1.3
tán entre signos de interro-
A. Enunciados gación o admiración, con los
que no podemos afirmar o negar algo. En gene-
Un enunciado es una oración ral, las oraciones interrogativas, exclamativas e
gramatical que expresa algo, pero imperativas no son proposiciones.
no todas las oraciones gramaticales ¿Cuándo es tu cumpleaños?
representan proposiciones.
¿Cuál es tu nombre?
¡Salvemos el mundo!
Quédate fuera.

10 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS