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Para calcular el valor de una potencia se multiplica la base por
sí misma tantas veces como indique el exponente. El signo de la Ejemplo 1.8
potencia puede hallarse teniendo en cuenta las siguientes reglas:
4
1. Si la base es negativa y el exponente es par, la potencia es 3 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81
5
positiva. 2 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
2
2. Si la base es negativa y el exponente es impar, la potencia es (-4. = (-4. • (-4. = 16
negativa. (-5) = (-5) • (-5) • (-5) = -125
3
2
3. Si la base es positiva, sea cual sea el exponente (par o impar), (-6) = (-6) • (-6) = 36
la potencia es positiva.

Propiedad Representación algebraica Ejemplo

Exponente nulo a =1 2 =1
0
0

Exponente unidad a =a 2 =2
1
1
Producto de po-
tencias de igual a ×a =a m+n 2 ×2 =2 5
m
n
2
3
base
Cociente de poten- m 6
-
cias de igual base a n = a m n 2 3 = 2 6 3 = 2 3
-
a
2
Potencia de otra
m n
potencia (a ) =a m×n (2 ) =2 2×3 =2 6
2 3
Tabla 1.4. Propiedades de las operaciones con potencias
Toma nota

Cuenta la leyenda que en el año 600 d. C., en Persia, se popularizó el juego del ajedrez. El rey persa quedó tan fascinado por este juego
que quiso recompensar a su inventor. Ante esta proposición, el creador del juego, haciendo uso de sus conocimientos matemáticos, dijo:
—Me conformo con 2 granos de trigo por la primera casilla del tablero, 4 por la segunda, 8 por la tercera, 16 por la cuarta...
Así, fue duplicando las cantidades hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez. Pero, cuando intentaron cumplir sus deseos, comprobaron que
era imposible preparar el premio solicitado. ¿Cuánto pedía?

MATEMÁTICAS CAPÍTULO 1 23