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86. Explica por qué algunos conjuntos forman parte de otros; es decir, ¿por qué no los coloca-
mos simplemente en conjuntos aparte?

87. Dado el número a (es decir, que puede ser cualquier número), asumiremos que es entero
y positivo. Indica, ¿cuál es su opuesto? Coloca ambos números en una recta numérica.

88. A través de nuestra explicación de la propiedad conmutativa hemos dicho que esta se cum-
ple para la suma, es decir que a + b = b + a. Explica, ¿por qué esta propiedad también es
aplicable en la resta?

89. De acuerdo con la pregunta anterior, realiza el mismo análisis para la propiedad asociativa.

90. La propiedad clausurativa nos indica que después de operar los números obtendremos un
resultado en el mismo conjunto como, por ejemplo, 3 + 4 = 7, en donde 3, 4 y 7 son núme-
ros naturales. ¿Esto es cierto en el caso de la división? ¿Por qué?

91. Explica con tus propias palabras, ¿por qué una multiplicación de números positivos por
negativos nos da un resultado negativo?

92. Sabemos que, según la operación de valor absoluto, |9| = |-9|. Por otra parte, ¿|9| y -|9|
son iguales? ¿Por qué?

93. Simplifica la siguiente expresión:

( ) 3 a −2
2
a
⎡ 2 ⎤ 2
a
2
⎢ ( ) ⎥
⎢ ⎣ ⎥ ⎦
94. Define con tus propias palabras los siguientes términos:

a. Números enteros
b. Exponente
c. Valor absoluto
d. Propiedad asociativa
e. Números naturales

32 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS