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96. ¿Cuáles de los siguientes números 21, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 51, Ejercicio 1.14
77, 42, tienen como divisor el 6?

97. Encuentra los divisores de 36.

1.5.3 Números primos y compuestos

Al estudiar los divisores de todos los números, se ob- Toma nota
serva que pueden ocurrir dos situaciones:
a) Que tengan solo 2 divisores: el 1 y el mismo número.
Se denominan números primos.

b) Que tengan más de dos divisores. Se conocen como
números compuestos; son los más frecuentes.

Para saber si un número es primo debemos hallar sus
divisores haciendo uso de lo aprendido en el apartado El conocimiento de los números primos se re-
anterior. Así, por ejemplo: monta, aproximadamente, al año 300 a. C. y se
encuentra en el libro Elementos de Euclides, en
el cual define los números primos. Allí se de-
muestra que hay infinitos de ellos, se define el
Los números, 2, 3, 5 y 7 son primos, debido a que máximo común divisor y el mínimo común
solo son divisibles por 1 o por sí mismos. múltiplo y se proporciona un método para de-
terminar números primos, que hoy en día se
conoce como el algoritmo de Euclides.

Cuando escogemos un número más elevado como, por
ejemplo, el 35, deducimos que también es divisible en-
tre 5 y 7, además de 1 y él mismo. Por lo tanto, conclui-
mos que es un número compuesto.
Por el contrario, cuando estudiamos la divisibilidad del
número 73 comprobamos que no existe ningún núme-
ro, a excepción de 1 y él mismo, con el cual obtener
una división exacta. Entonces, concluimos que 73 es un
número primo.

No existe un método directo para determinar sistemá-
ticamente si un números es primo. Para poder hacer tal
afirmación debemos comprobar que ese número no es
múltiplo de los primos menores que él; nos basta com- Euclides
probarlo con los menores que su raíz cuadrada. Fuente: Wikimedia Commons

36 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS