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1.5.4 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
A. Descomposición factorial de un número
Descomponer un número en factores significa convertirlo en un producto de factores primos. Se
procede de la manera siguiente:
a) Dividimos el número por el primer número primo que permita una división exacta (2, 3, 5...).
b) El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número inicial.
c) Seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo, siempre que sea
posible.
d) Cuando no podamos hacer la división por ese número primo, lo hacemos por el siguiente pri-
mo que permita una división exacta.
e) Así, continuamos hasta que el cociente final sea 1.
f) Finalmente, expresamos ese número como un producto de potencias de factores primos.
Descomponer en factores primos el número 24. Ejemplo 1.18
El resultado de la factorización se expresa como: 24 = 2 × 3.
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En conclusión, todo número compuesto podrá expresarse como producto de 2 o más
factores primos.
Realiza la descomposición factorial de los siguientes números: Ejercicio 1.16
104. 24 107. 540
105. 72 108. 1225
106. 121 109. 6534
B. Máximo común divisor (M.C.D)
El máximo común divisor de a, b y c es el mayor divisor común de esos números. Se escribe como
M.C.D. (a, b, c).
Se calcula como el producto de los factores comunes (de a, b, c...) elevados al menor exponente.
38 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS
