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Halla el m.c.m. de los números 15 y 18 y comprueba los Ejemplo 1.22
resultados.

Paso 1. Descomponemos en factores primos los números 15 y 18.
15 = 3×5

18 = 2×3 2

Paso 2. Calculamos el m.c.m.

Buscamos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, que en
este caso son: 2, 3 y 5.
2
2
Por lo tanto: m.c.m (15,18)= 2×3 ×5=90

Paso 3. Comprobamos los resultados.
Según una propiedad de la factorización, el producto del M.C.D. por el m.c.m. de dos
números es igual al producto de dichos números.

Nos ayudaremos utilizando esta propiedad para comprobar los resultados.
En primer lugar, calcularemos el M.C.D. Buscamos los factores comunes elevados al menor
exponente que, en este caso, es 3.

Por lo tanto: M.C.D. (15,18) = 3
Comprobamos los resultados utilizando la propiedad enunciada anteriormente.

15 × 18 = 270
M.C.D. × m.c.m. = 3 × 90 = 270

Por lo tanto, se verifica que: a × b = M.C.D. (a, b) × m.c.m. (a, b) = 3 × 90 = 270
Nota: Recuerda que esta propiedad únicamente es válida para series de dos números.

Halla el mínimo común múltiplo (m.c.m) y comprueba tus resulta- Ejercicio 1.18
dos cuando sea posible.

114. 24 y 72 116. 18, 50 y 56

115. 56 y 81 117. 208, 910 y 1690

MATEMÁTICAS CAPÍTULO 1 41