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Encuentra los divisores del número 14. Ejemplo 1.15

Para encontrar los divisores de 14 buscamos números,
que al dividir a 14, den como resultado una división exacta
o de residuo nulo.
Por ser un número pequeño ya sabemos que 14 puede ser dividido por 2 y por 7 obte-
niéndose una división exacta o de residuo 0. Por lo tanto, podemos decir que 2 y 7 son
divisores de 14.
Además, 14 puede ser dividido por 1 y por sí mismo, resultando igualmente una división
exacta. En resumen, 14 tiene como divisores: 1, 2, 7 y 14.

Criterios de divisibilidad

a) Podemos saber si un número es divisible por otro sin necesidad de hacer la división, simple-
mente observando las propiedades de los múltiplos.
b) Todos los números son divisibles por sí mismos y por 1.

c) Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. Solo el 0 tiene infinito número de divi-
sores ya que todos los números son divisores de 0. El número 1 tiene solo un divisor.

Ejemplo 1.16
Encuentra los divisores del número 24.

Observando las propiedades de los múltiplos vemos que:
a) Termina en 4, entonces 24 es múltiplo de 2 y, en consecuencia, 2 será un divisor
de 24.
b) Sus cifras suman 2 + 4 = 6, que es múltiplo de 3. Entonces, 24 también es múlti-
plo de 3. Asimismo, 3 será un divisor de 24.
c) Debido a que 2 es divisor de 24, probamos con sus múltiplos inmediatos: 4 y 8.
Vemos que la división de 24 entre ellos es exacta. Por lo tanto, 4 y 8 también son
divisores de 24.

d) Debido a que 2 y 3 son divisores de 24, probamos con múltiplos comunes de
ambos, que son: 6, 12 y 18. Vemos que la división de 24 entre 6 y 12 también es
exacta. Por lo tanto, 6 y 12 también son divisores de 24.
En resumen, los divisores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.

MATEMÁTICAS CAPÍTULO 1 35