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5. Indica cuatro conjuntos de elementos que puedan ser enume- Ejercicio 1.2
rados utilizando números naturales:

a. b.

c. d.

6. Representa los números naturales 1, 5, 9 y 16 sobre la recta numérica y ordénalos de
menor a mayor.

1.3 NÚMEROS ENTEROS 1.3.1 Definición

Existen situaciones de la vida cotidiana en las cuales los números naturales no son suficientes
como, por ejemplo, cuando queremos representar una pérdida o deuda de dinero, temperaturas
bajo cero o la altitud de lugares bajo el nivel del mar. Estas situaciones nos obligan a ampliar el
conjunto de los naturales N e introducir un nuevo conjunto de números: los números enteros, que
se designan con la letra Z.
El conjunto de números enteros Z está formado por los enteros positivos (Z ), el cero y los
+
enteros negativos (Z ). Se representa como: Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…}. Observa que el
-
conjunto Z se extiende indefinidamente hacia los extremos, tanto positivo como negativo.

Los números enteros aparecen en muchas situaciones
de nuestra vida diaria. Al medir temperaturas en un ter- Ejemplo 1.2
mómetro (en grados centígrados), si la temperatura está
por encima de cero, se indica con un número positivo. Sin embargo, cuando
la temperatura está por debajo del cero, es necesario emplear números nega-
tivos. Así, cuando un termómetro marca -5 ºC, está indicando una temperatu-
ra de 5 ºC por debajo de 0 ºC y se lee como 5 grados bajo cero.

Como puedes ver, los números enteros se emplean en situaciones en las
que existe un punto de referencia. Otro ejemplo es la representación de alti-
tudes: tomando como referencia 0 el nivel del mar, todas las medidas que se
encuentren por debajo se consideran negativas; las que se encuentran por
encima, son positivas. En otro caso, para indicar el número de plantas de un
edificio también se utilizan números negativos para aquellas que están por
debajo del nivel principal, es decir, sótanos o plantas subterráneas.

12 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS