Page 10 - Matematicas1_cap1

El valor absoluto de un número entero es la distancia que lo separa del cero en la recta numérica,
en unidades. Se simboliza escribiendo el número entre dos barras verticales «| |».

Observa los siguientes ejemplos:

│3│= 3 Esto se lee «el valor absoluto de 3 es 3», pues la
distancia de 3 hasta 0 es de 3 unidades.

│-5│= 5 Esto se lee «el valor absoluto de -5 es 5». Observa el
recorrido de -5 hasta 0 en la imagen. Aunque este-
mos hablando de un número negativo, la distancia
es siempre un valor positivo.

-│-2│= -2 Esto se lee «el negativo del valor absoluto de -2 es
-2». Es así porque, una vez que tenemos el valor absoluto de -2, que es 2, le
colocamos el signo negativo que está fuera de las barras, lo que permite obtener
-2 nuevamente. Más adelante revisaremos esto con mayor detalle, pero es bueno
que comiences a familiarizarte.

Esta operación se utiliza en situaciones en las que
únicamente nos interesa la magnitud del número
y, por lo tanto, se puede prescindir del signo.

Analicemos la siguiente situación:
Dos vehículos parten de un punto céntrico en
Guatemala. Uno recorre 100 km hacia el norte y
el otro recorre 100 km hacia el sur, suponiendo
que viajan en línea recta, como se puede ver en la
imagen.

100 representa la posición en kilómetros del ve-
hículo que se dirige hacia el norte con respecto al
punto de partida (origen o cero); -100 representa
Vehículos recorriendo 100 km hacia el norte y hacia la posición en kilómetros del vehículo que se di-
el sur desde un punto céntrico en Guatemala rige hacia el sur.

Si solo estamos interesados en la distancia recorrida por cada vehículo, en lugar de su dirección,
podemos utilizar los valores absolutos:

|100| = 100 y |-100| = 100

Así, podemos concluir que la distancia recorrida por cada vehículo es la misma: 100 kilómetros.
Los números enteros que están a la misma distancia de cero y tienen signos diferentes se deno-
minan opuestos. El opuesto de un número entero a se representa como (-a). El opuesto de 5 se
representa como (-5); y el opuesto de (-4) se representa como (–(-4)), que es 4.
Veamos la ilustración de la derecha:

Expresado de otra forma, el opuesto de un número
es otro número que está a la misma distancia del
cero, pero en sentido contrario.

16 CAPÍTULO 1 MATEMÁTICAS